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【空間統計解析】ボロノイ分割図
■ボロノイ図について
平面上に複数のポイントが配置されている時、その平面内の点を、どの点に最も近いかによって分割してできる図を「ボロノイ図」と言います。
配置された点を「母点」と呼び、一般的なボロノイ図では、母点数とボロノイ領域数は一致します。
ボロノイ領域の境目の線を「ボロノイ境界」と呼び(ボロノイ境界は二つの母点の垂直二等分線の一部)、また、ボロノイ境界の交点を「ボロノイ点」と呼びます。

任意の三母点の外接円を描いた時、その円の内部に他の母点が存在しない場合、その円の中心がボロノイ点となります。

具体的な使用例としては、例えば、以下のようなものがあります。
  • 最も近いPHSの基地局を探す
  • ある施設における最適配置位置の決定をする

■操作方法
  1. 母点となるポイントを持つレイヤーをアクティブにし、[ツール]-[空間統計解析]-[ボロノイ分割図生成]を実行します。

  2. [ボロノイ図の生成]ダイアログボックスが表示されます。
    [選択されたポイントのみを対象とする]チェックボックス
    選択されたポイントが3つ以上ある場合に使用可能です。
    [ノード(ボロノイ点)に外接円半径値を転記する]チェックボックス
    3つのポイントを通る外接円(空円)の半径値を、外接円(空円)の中心位置にあるノードの内部属性フィード<Radial>に転記します。
    [ノード(ボロノイ点)に外接円相当のサークル型フィールドを作成する]チェックボックス
    外接円(空円)に相当する形状をサークル型で表現します。
    ノードの内部属性フィールド<Circle>が作成され、「サークル表示設定」ダイアログボックスの半径には外接円(空円)の半径値が転記されます。
    円周の色
    作成される「サークル型」の円周の色を予め設定します。
    フィルなどその他の設定については、「サークル表示設定」ダイアログボックスで変更可能です。

  3. <OK>ボタンを押すと、新規にレイヤー(元のレイヤ名ー+":Voronoi")が作成され、ボロノイ図が生成されます。

    ポイントの属性はポリゴン(=ボロノイ領域)へと転記されます。

  4. 作成されたボロノイ図のレイヤーで、[レイヤーエキスパート]-[ノード]パネルを開きます。
    2.で
    • [ノード(ボロノイ点)に外接円半径値を転記する]チェックボックス
    • [ノード(ボロノイ点)に外接円相当のサークル型フィールドを作成する]チェックボックス
    のチェックを入れたので、ノードに2つのフィールドが生成されているのが確認できます。